ネット上でも「ひらめき派」と「暗記派」があちこちで論戦が繰り広げられていますが、数学が得意そうな人は殆ど「暗記派」を主張しているように思います。私はというと、上のような経験から当初は「ひらめき派」支持でしたが、結局受験中は「暗記派」に近かったと記憶しています。
難関大の場合、問題集と同じ問題が出ることは皆無と言ってよく、暗記だけでは対処できないことは確かです。しかし、多くの問題集をこなしていくうちに、これら難関大の問題も、よく出てくるフレーズ(要素)の集合体であることに気付きます。そうなればしめたもので、
- この問題は要はこういうことを示せばOK
- この文章表現を数式に直すとこうなる
- こういう問題で使うツールはこれとこれが多い
- この数式は恐らく計算し切れないから考え方を変えないと駄目
良問の数をこなし、その解法を身につけることは「暗記」に近い作業です。が、難問を要素に分解して「暗記」技術に落とし込む部分は・・・「ひらめき」とも言えますが、多くの経験を積めば潜在的に身に付く「暗記」技術でもあります。